Coeficiente de concordancia: cálculo de ejemplo y fórmula. ¿Cuál es el coeficiente de concordancia?
Con la revisión por pares, por ejemplo,La competitividad del producto, es necesario, como en cualquier trabajo científico, llevar a cabo el procesamiento de datos estadísticos. Este último comienza con la determinación de la consistencia de las opiniones de los expertos, cuya expresión numérica es el coeficiente de concordancia.
¿Por qué necesitamos una evaluación de la consistencia de las opiniones de los expertos?
Esta evaluación es necesaria, en primer lugar, porqueQue las opiniones de los expertos pueden variar mucho en los parámetros estimados. Inicialmente, la evaluación se lleva a cabo en la clasificación de indicadores y asignándoles un cierto coeficiente de significación (peso). La clasificación inconsistente lleva al hecho de que estos coeficientes serán estadísticamente poco fiables. Las opiniones de los expertos con el número requerido (más de 7-10) deben distribuirse de acuerdo con la ley normal.
El concepto de coeficiente de concordancia.
Entonces La consistencia es una concordancia. El coeficiente es una cantidad adimensional que indica la relación en el caso general de la varianza a la varianza máxima. Resumimos estos conceptos.
La tasa de concordancia es un número de 0 a 1,Mostrando la consistencia de las opiniones de expertos en el ranking de algunas propiedades. Cuanto más cercano sea este valor a 0, la consistencia se considera más baja. Cuando el valor de esta relación es inferior a 0,3, las opiniones de los expertos se consideran inconsistentes. Cuando se encuentra el valor del coeficiente en el rango de 0.3 a 0.7, la consistencia se considera promedio. Con una magnitud mayor que 0.7, la consistencia se acepta como alta.
Casos de uso
Al realizar estudios estadísticos puedeHay situaciones en las que un objeto se puede caracterizar no por dos secuencias, que se procesan estadísticamente mediante el coeficiente de concordancia, sino por varias, que están clasificadas de manera apropiada por expertos que tienen el mismo nivel de profesionalismo en un campo particular.
Clasificación de consistencia implementada.expertos, es necesario determinar para confirmar la exactitud de la hipótesis de que los expertos producen mediciones relativamente precisas, lo que le permite formar diferentes grupos en grupos de expertos, que se deben en muchos aspectos a factores humanos, en primer lugar, como la diferencia de opiniones, conceptos, diferentes escuelas científicas, la naturaleza de los profesionales. actividades, etc.
Breve descripción del método de clasificación. Sus ventajas y desventajas.
En la implementación del método de clasificación se utiliza.rangos Su esencia radica en el hecho de que a cada propiedad de un objeto se le asigna un rango específico. Además, a cada experto incluido en el grupo de expertos se le asigna este rango de forma independiente, lo que hace que sea necesario procesar estos datos para identificar la coherencia de las opiniones de los expertos. Este proceso se realiza calculando el coeficiente de concordancia.
La principal ventaja del método de clasificación es la facilidad de implementación.
Las principales desventajas del método son:
- un pequeño número de objetos de clasificación, ya que si su número se supera en 15-20, se vuelve difícil asignar puntuaciones de clasificación objetivas;
- Basado en el uso de este método, sigue siendo una pregunta abierta sobre qué tan separados están los objetos de interés entre sí.
Al usar este método, es necesario tener en cuenta que las calificaciones se basan en un modelo probabilístico, por lo tanto, deben usarse con precaución, teniendo en cuenta el alcance.
Coeficiente de rango de Kendall
Se utiliza para determinar la relación entre las características cuantitativas y cualitativas que caracterizan los objetos homogéneos y se clasifican de acuerdo con el mismo principio.
La definición de este coeficiente se realiza mediante la fórmula:
t = 2S / (n (n-1)), donde
S es la suma de las diferencias entre el número de secuencias y el número de inversiones según el segundo atributo;
n es el número de observaciones.
Algoritmo de cálculo:
- Valores de rango x en orden de disminuir o aumentar.
- Valores el Dispuestos en el orden en que corresponden a los valores. x.
- Para cada rango subsiguiente el determina cuánto más alto que sus valores de rango va tras él. Se suman y una medida de la correspondencia de las secuencias de rangos por con el y y
- Del mismo modo, contar el número de rangos. el con valores más pequeños que también se suman.
- Sume el número de rangos con valores excedentes y el número de rangos con valores más pequeños, el resultado es el valor S.
Este coeficiente muestra la relación entre las dos variables, y en la mayoría de los casos se denomina coeficiente de correlación de rango de Kendall. Dicha dependencia puede representarse gráficamente.
Determinación de coeficiente
¿Cómo se hace esto? Si el número de rasgos o factores clasificados excede de 2, se utiliza el coeficiente de concordancia, que, en esencia, es una variante múltiple de la correlación de rango.
Estar atentos El cálculo del coeficiente de concordancia se basa en la relación de la desviación de la suma de los rangos al cuadrado de la suma promedio de los rangos al cuadrado multiplicada por 12 al cuadrado de expertos multiplicada por la diferencia entre el cubo del número de objetos y el número de objetos.
Algoritmo de cálculo
Para entender de dónde se toma el número 12 en el numerador de la fórmula de cálculo, echemos un vistazo al algoritmo de determinación.
Para cada fila con los rangos de un experto en particular, se calcula la suma de los rangos, que es una variable aleatoria.
El coeficiente de concordancia se define generalmente como la relación entre la estimación de la varianza (D) y el valor máximo de la estimación de la varianza (Dmáximo). Démosle fórmulas sucesivas para la definición de estas cantidades.
donde rWed - estimación de la expectativa;
m es el número de objetos.
Sustituyendo las fórmulas resultantes en la relación de D a Dmáximo Obtenemos la fórmula final para el coeficiente de concordancia:
Aquí m es el número de expertos, n es el número de objetos.
La primera fórmula se utiliza para determinar la tasa de concordancia si no hay rangos relacionados. La segunda fórmula se utiliza si hay rangos relacionados.
Entonces, el cálculo del coeficiente de concordancia se completa. Que sigue El valor resultante se estima por su importancia utilizando el coeficiente de Pearson al multiplicar este coeficiente por el número de expertos y el número de grados de libertad (m-1). El criterio resultante se compara con el valor tabular, y si el valor del primero excede al último, indican la importancia del coeficiente en estudio.
Si hay rangos relacionados, el cálculo del criterio de Pearson es algo más complicado y se realiza mediante la siguiente relación: (12S) / (d (m2+ m) - (1 / (m-1)) x (Ts1 + Ts2 + Tsn)
Ejemplo:
Supongamos que se estima el método experto.La competitividad de la mantequilla vendida en las cadenas minoristas. Damos un ejemplo de cálculo del coeficiente de concordancia. Antes de evaluar la competitividad, es necesario clasificar las propiedades del consumidor de este producto, que están involucradas en la evaluación. Supongamos que tales propiedades serán las siguientes: sabor y olor, textura y apariencia, color, empaque y etiquetado, contenido de grasa, nombre comercial, fabricante, precio.
Supongamos que el grupo de expertos está formado por 7 expertos. La figura muestra los resultados de la clasificación de estas propiedades.
Valor promedio p Calculado como un promedio aritmético y será de 31.5. Para encontrar S Suma los cuadrados de las diferencias entre pEs y p promedio, de acuerdo con la fórmula dada anteriormente, y determine que la cantidad S es 1718
Calcular la fórmula del coeficiente de concordancia sinel uso de rangos relacionados (habría conectado rangos si el mismo experto para diferentes propiedades tuviera los mismos rangos).
El valor de esta relación será de 0.83. Esto indica una fuerte consistencia de opiniones de expertos.
Compruebe su importancia por el criterio de Pearson:
7 x 0.83 x (8-1) = 40.7.
Prueba de mesa de Pearson a nivel 1%.la significancia es 18.5, y en 5% - 14.1. Ambos números son menores que el valor calculado, por lo tanto, a un nivel de significación del 1%, se supone que el coeficiente de concordancia calculado es significativo.
El ejemplo demuestra la simplicidad y accesibilidad del cálculo para cualquier persona que haya dominado los conceptos básicos de los cálculos matemáticos. Para facilitarlos, puedes utilizar formularios de hoja de cálculo.
En conclusión
Así que la tasa de concordancia muestraConsistencia de las opiniones de varios expertos. Cuanto más lejos de 0 y más cerca de 1, más se acuerda. Estos factores deben confirmarse calculando el criterio de Pearson.
