Método Simplex y su aplicación

Cualquier solución gráfica de los problemas planteados enprogramación lineal, determina que la solución más correcta (óptima) de cualquiera de los problemas está completamente asociada con el punto extremo del conjunto (o el punto de esquina del espacio). Esta idea se basa en el método algebraico general simplex para resolver problemas, que permite resolver absolutamente cualquier problema de programación.

Para ir desde el método de solución geométricatareas a una solución usando el método simplex de programación lineal, es necesario describir todos los puntos extremos del espacio usando métodos algebraicos. Para realizar esta transformación, debe llevar cualquier tarea de programación a una forma estándar (también llamada canónica).

Para hacer esto, debe seguir los siguientes pasos:

• transformar todas las desigualdades de las restricciones en igualdades (realizadas mediante la introducción de nuevas variables adicionales);
• El problema de maximización debe transformarse en un problema de minimización;
• es necesario obtener variables no negativas, transformando todas las variables libres en ellas.

La forma resultante de todas las transformacionesproblemas de la forma estándar, nos permitirán determinar la solución básica. Que, a su vez, define claramente todos los puntos de esquina del espacio. Posteriormente, el método símplex nos permitirá encontrar la solución más óptima entre todas las básicas obtenidas.

Lo principal es que este método de resolverlas tareas algebraicas en la práctica son una mejora consistente y continua en la implementación del plan, cuyo resultado es la implementación de las tareas con la máxima eficiencia. Lo principal que debe hacer para obtener el resultado deseado es implementarlo correctamente en forma matemática y de programa.

El resultado de todos los desarrollos debe ser simpleun método que es un procedimiento computacional especial basado en la mejora continua de cada solución posterior. Esto sucede comparando por pares todos los puntos del avión y encontrando el óptimo.

Se ha demostrado durante mucho tiempo que todos buscan la mejorlas decisiones (en el caso, si las hay) se completan para el total y el número final de pasos. La única excepción que el método símplex no puede manejar es el "problema degenerado". En este caso, hay un llamado "bucle", que conduce a una repetición constante de las mismas tareas un número infinito de veces.

El método simplex se desarrolló en 1947. Su "padre" era un matemático de los Estados Unidos George Danzig. En vista del hecho de que el método símplex tiene una historia tan larga, ahora es uno de los más estudiados y más efectivos para encontrar soluciones óptimas a cualquier problema que enfrenta una persona.

El método de optimización paso a paso simplifica enormementeCualquier actividad de la sociedad. Puede ser utilizado tanto en el ámbito científico como en el industrial. Su uso generalizado ayudará a hacer soluciones matemáticamente sólidas para problemas complejos.