El método Seidel-Gauss. Método internacional

El método Seidel (el segundo nombre es Gauss-Seidel)Es un método internacional clásico, mediante el cual es posible resolver varios sistemas de ecuaciones lineales. Ahora hablaremos sobre esto con más detalle.

La esencia del trabajo

Este método es un tipo de modificación simplificada del método de Jacobi. La innovación es que el nuevo valor ⁽⁽ⁱ⁾ se usa inmediatamente después de la recepción, y no despuésla próxima iteración. Además, las condiciones para la convergencia y la terminación están claramente definidas, la violación de las cuales conduce a una respuesta incorrecta de la ecuación. El método de Seidel, cuyo ejemplo proporcionamos en la imagen, no solo simplifica el proceso de decisión, sino que también lo acelera. Por lo tanto, los programadores lo usan activamente para crear y resolver sistemas complejos.

El método de Seidel. "Pascal"

Ningún programador puede prescindirfórmulas matemáticas y ecuaciones. Y esto significa que el método de Seidel se usa activamente en el programa Pascal para adquirir experiencia con robots con elementos básicos. Parece bastante simple: el programa crea una nueva hoja de papel a partir de la ecuación de entrada condiciones de arranque y su frontera, y luego explica los elementos extraíbles adicionales (sujeto a disponibilidad), entonces la prueba prescrita para la compatibilidad. Si es positivo, entonces el algoritmo de la solución en sí se emite, y solo entonces la derivación de las raíces. Las ecuaciones pueden incluir varios pasos de decisión, cada parte de la cual tiene su propio algoritmo, compuesto obligatorio, elementos reemplazables y fórmulas básicas. Todo esto está grabado exclusivamente en inglés, sin posibles análogos. La solución de la ecuación se generará como una fórmula o número final después de guardar todos los datos.

"Con ++"

El método Seidel también se usa ampliamente enprograma "C ++", pero aquí todo es bastante diferente que en "Pascal". La ecuación en "C ++" no comienza con la condición de la tarea completa, sino con la condición del final, que se prescribe en tres o cuatro etapas con un resultado final del resultado. Además, la decisión en sí se prescribe utilizando este método, que describe en detalle todas las incógnitas, después de lo cual se deriva una fórmula para demostrar la igualdad entre los dos resultados de la ecuación. La condición es que cada valor del anterior es necesario para la solución del siguiente. Las cuentas también se mantienen en inglés, que no pueden ser reemplazadas. "C ++" es mucho más complicado que "Pascal", por lo tanto, sin conocimientos básicos, no debe utilizarse inicialmente.

Vamos a resumir los resultados

Entonces, el método de Seidel es una manera especial,gracias a lo cual es posible resolver sistemas de ecuaciones lineales de cualquier complejidad. La mayoría de las veces es básico para programas como "Pascal" y "C ++". Este es un tipo de modificación mejorada del método de Jacobi, que excluye el uso de fórmulas adicionales, pero tiene condiciones claras para la convergencia y la terminación. Los criterios estrictamente establecidos simplifican todo el proceso de trabajo, porque si una de las condiciones no se cumple, el programa, ya sea "Pascal" o "C ++", simplemente se niega a resolver el problema más.